математика

Задачник содержит более 1300 задач по всем основным разделам функционального анализа, входящим в учебную программу механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Почти все задачи, в которых требуется что-то найти, снабжены ответами, а некоторые из остальных задач—указаниями и комментариями.

В книге рассматриваются основные проблемы приближенного решения задач конвекции-диффузии численными методами. Дискретные модели получены на основе конечно-разностных и конечно-элементных аппроксимаций.

Двадцать первая книжка серии «Школьные математические кружки» является неформальным введением в математическую индукцию. Изложенные темы и задачи помогают развить индуктивное мышление без явного упоминания индукции. Ввиду направленности на школьников 5—7 классов, упор сделан на построение серий примеров и явных конструкций, а также отслеживание их свойств. Этот подход учит школьников применять индукцию и там, где цепочка объектов явно не задана.

Занимательная книга для школьников, учителей, студентов, преподавателей. Прослеживается история методов нахождения наименьших и наибольших величин от глубокой древности до наших дней. Подробно излагаются решения многих замечательных задач на максимум и минимум, принадлежащие великим математикам прошлых эпох — Евклиду, Архимеду, Герону, Тарталье, Ферма, Келлеру, Бернулли, Ньютону и др.

Книга является первым учебным пособием по теории защиты информации, фундаментом которой является прикладная теория чисел. В ее основу положены лекции, читавшиеся автором на математическом факультете Московского педагогического государственного университета. В книге рассматриваются современные методы шифрования по открытому ключу и электронная подпись.

В данной работе автор показывает возможность использования игровых форм занятий по математике во внеклассной работе с учащимися. В ней содержится набор интересных математических игр и даются методические советы по их организации и проведению.

В предлагаемом учебном пособии рассмотрены возможности GeoGebra для использования её в обучении геометрии в школе, предложены задачи для самостоятельного решения, а также представлены решения этих задач.

В основу учебного пособия положен курс лекций по высшей алгебре, читавшийся в течение ряда лет на механико-математиче­ском факультете и отделении структурной лингвистики филологи­ческого факультета Московского университета. В книге содержатся следующие разделы: матрицы и системы линейных уравнений, элементы общей алгебры, представления конечных групп.

Системы компьютерной математики находят все более широкое применение в целом ряде областей как естественных, так и экономико-социальных. Эти системы являются достаточно важным инструментарием для ученых, преподавателей, исследователей и инженеров, хорошо сочетая символьные методы с продвинутыми вычислительными методами. Одним из лидеров среди средств этого класса несомненно является пакет Mathematica. Естественно, дать полный анализ этому средству в отведенных книгой рамках просто нереально.

В настоящей книге исследуется фундаментальная научная проблема, связанная с рассмотрением вырожденных квантовых состояний статистических бозе- и ферми-систем, в том числе проблем сверхпроводимости электронного газа в металлах и сверхтекучести жидкого гелия-II. Указанные проблемы составляют основу одного из сложнейших разделов современной статистической физики, до сих пор актуального и не вполне завершенного.

Многие из старшего поколения наверное помнят книги Владимира Левшина со стихами Эмилии Александровой «Путешествие по Карликании и Аль-Джебре», «Фрегат капитана Единицы», «Магистр Рассеянных Наук» и другие, которые привили любовь к математике не одному человеку. Это еще одна из книг этих авторов. Очень немногим удается рассказать о столь специфической науке, как математика, так доступно и интересно. А прекрасные иллюстрации В. Сергеева сделают знакомство с книгой по-настоящему увлекательным.

В книге основное внимание обращено на эффективность методов, а не на математическое их изящество. Не тот метод хорош, который красив, а тот, который позволяет решать новые прикладные задачи.

Рассмотрены общие понятия теории управления, существующие методы анализа систем, динамические модели в виде вход-выход и вход-состояние-выход и способы перехода от одной модели к другой, правила преобразования структурных схем, типовые динамические звенья, свободные и вынужденные движения системы, существующие подходы к анализу устойчивости систем. Лабораторный практикум с вариантами заданий, ориентированный на прикладную программную систему MathCAD, позволяет закрепить полученные теоретические знания.

В отличие от книг, описывающих систему команд и простейшие демо-примеры, содержит большое число математических задач исследовательского характера и способы их решения в пакете MATLAB. Доступное изложение сложных проблем.

Распространен «миф», что для описания экономики нельзя применять законы, аналогичные законам физики математики, так как экономическая система сложнее, а ее функционирование основано на других принципах - дескать законы общественных наук субъективны, в отличие от объективных законов физики. Но, ведь никакой «физики» и «законов физики» в природе не существует, есть законы природы, часть которых выделена в область знания, называемую «физикой».

Рассмотрены задачи математического моделирования экономических процессов на базе компьютерных технологий подготовки и принятия решений. В качестве инструментального средства моделирования используется стандартная офисная программа EXCEL.

Вниманию читателей предлагается книга известного специалиста в об­ласти философии естествознания Марио Бунге, центральная проблема кото­рой - роль и место причинности в науке. Проблема причинности рассматри­вается на широком философском и естественно-научном фоне в связи с дру­гими философскими проблемами, в числе которых: движение, пространство, время, закон, функциональная связь, возникновение нового, научное предсказание и т.д.

Основными понятиями математического анализа являются понятия производной и интеграла. Эти понятия не являются элементарными; в любом систематическом курсе математического анализа им предшествует теория вещественных чисел, теория пределов, теория непрерывных функций.

В книге излагаются основные понятия теории множеств, общей алгебры, алгебры логики, комбинаторики и теории графов, составляющих аппарат дискретной математики. Излагаются основы теории формальных систем. Подробно рассматривается понятие алгоритма, и приводятся различные уточнения этого понятия. Излагаются основы теории автоматов. Рассматриваются дискретные экстремальные задачи и методы их решения.

Монография посвящена одному из основных разделов механики деформируемого твердого тела — математической теории пластичности, где авторам принадлежат результаты, имеющие фундаментальное значение для теории и приложений. Изложено построение общих соотношений теории идеальной пластичности, упрочняющегося материала, а также материалов со сложными реологическими свойствами. Дано приложение теории к технологическим процессам обработки материалов давлением, деформированию и течению пластических, вязкопластических тел и т.д.