математика

Настоящее пособие содержит задачи и упражнения по курсу теории устойчивости в соответствии с учебным планом факультета прикладной математики — процессов управления СПбГУ. Помимо классических тем в него впервые включены теоретические материалы и задачи по современным разделам теории устойчивости, таким как устойчивость систем с неопределенными параметрами, устойчивость интервальных полиномов, устойчивость по первому, в широком смысле, приближении.

Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.

Знание математики приобретает особое значение в нашу цифровую эпоху. Рассказывая о прошлом, настоящем и будущем математической мысли и о первооткрывателях важнейших математических законов, известный австрийский ученый и популяризатор науки Рудольф Ташнер посвящает нас не только в тайны цифр и чисел, но и шире – в тайны познания.

Предлагаемое учебное пособие, по замыслу авторов, может служить студентам математических и физико-математических факультетов педагогических вузов руководством к практическим занятиям по курсу математического анализа. Оно будет также полезным молодым преподавателям для подготовки и проведения семинаров по данной учебной дисциплине.

В пособии рассматривается теоретический материал, разбирается достаточное количество примеров, предлагаются упражнения для самостоятельной работы, приводятся оригинальные способы решений отдельных уравнений и неравенств, содержащих знак модуля. Ко всем упражнениям даются ответы, наиболее сложные задания сопровождаются решениями.

Книга посвящена теоретико-игровому анализу моделей переговоров. Рассматриваются задачи распределения ресурсов, последовательные переговоры, переговоры со случайными предложениями, арбитражные процедуры, процедуры организации конкурсов и проведения сделок, влияние репутации сторон на окончательное решение переговоров, а также вопросы устойчивой реализации достигнутых соглашений.

В любой работе, в том числе, и в творческой деятельности, каждому человеку нужны некоторые знания, сообразительность и находчивость. Там, где родители обеспокоены этим, они заполняют досуг своих детей полезными и интересными задачками и материалами.

Практические задачи прикладной математики обладают рядом особенностей, среди которых большая размерность (бесконечномерность), дискретность искомых переменных и стохастичность условий. В учебном пособии представлены наиболее эффективные методы оптимизации соответствующих задач и алгоритмы их решения.

Комбинаторная оптимизация - это широкая и бурно развивающаяся область математического программирования и дискретной математики, исследующая структурные и оптимизационные задачи на объектах, имеющих выраженный комбинаторный смысл. Книга известных немецких математиков фундаментальна по содержанию и основана на многочисленных прочитанных авторами курсах лекций.

Данное пособие представляет собой первую в России энциклопедию по компьютерной алгебре, ориентированную на пользователей систем компьютерной математики, которые нуждаются в выполнении аналитических вычислений и их численной и графической визуализации.

Рассматриваются линейное, дискертное, выпуклое, нелинейное и динамическое программирование, транспортные и потоковые задачи, оптимизационные задачи на графах и матроидах, теория полиноминальной сводимости и NP-полноты.

Автор, известный прежде всего своими оригинальными сборниками литературных викторин, тестов, кроссвордов, вскрыл в данной работе целый пласт малоразработанных тем жанра забавной математики. Среди них: числовая горизонталь, латинские квадраты, цифры в буквах, числа в предложениях, математические дорожки, арифметические головоломки без чисел и многие другие.

Книга мастера отечественной научно-популярной литературы Бориса Анастасьевича Кордемского - сборник математических миниатюр: разнообразных занимательных эссе и сказочек, фантазий и просто задач.
Все, кто увлекается математикой, - независимо от возраста - получат возможность потренировать мышление, находчивость и изобретательность.

Любители математических головоломок найдут в этой книге множество увлекательных задач, занимательных эпизодов из истории науки и математических курьёзов от выдающегося популяризатора Мартина Гарднера.

В пособии изложены следующие разделы курса геометрии: векторы, метод координат, прямые и плоскости, кривые и поверхности второго порядка, преобразования плоскости, изображение фигур.

В этой книге известного популяризатора наук Я.И. Перельмана математика предстает по-настоящему живой. Математика – это не сухие расчеты. Расчеты могут быть увлекательными, неожиданными, тесно вплетенными как в историю и притчи, так и в повседневную жизнь.

Авторы исходили из запросов и возможностей практиков — экономистов и менеджеров реального сектора экономики и техники. Этим определялась глубина вторжения в недра теории игр, весьма математизированной науки. Авторы предпочли сделать это в доступной форме, не перегружая текст сложными математическими пассажами. Логико-математические выкладки чередуются с историческими примерами, литературными аналогиями и просто занимательными историями, что позволит читателю знакомиться с основами теории игр, постигая, прежде всего, смысловое содержание последних.

Из этой книги вы узнаете, что такое дисперсия и стандартное отклонение, как найти t-критерий Стьюдента и U-критерий Манна-Уитни, для чего используются регрессионный и факторный анализы, а также многое и многое другое. И все это – на простых и понятных примерах из жизни милых и пушистых котиков, которые дарят нам множество приятных эмоций.

"Ни одна проблема не волновала так глубоко человеческий дух, как проблема бесконечного; ни одна идея не влияла на разум так возбуждающе и плодотворно, как идея бесконечности; но, однако, ни одно понятие не нуждается так сильно в выяснении, как понятие бесконечного". Эти слова, сказанные Д. Гильбертом в начале века (1925 г.) справедливы и поныне.

В сборник включены условия, ответы и решения двенадцати олимпиад по криптографии и математике, проведенных в Москве с 1991/92 по 2010/11 уч. г. Условия задач предварены элементарным введением в криптографию, использующим сюжеты из известных литературных произведений.