математика 
На примере решения большого числа конкретных задач в основном практического содержания показывается, как использовать математические идеи и методы для нахождения выхода из разного рода затруднительных положений, которые могут возникнуть в повседневной жизни. Рассматриваются вопросы построения и измерения ограниченными средствами, поиска оптимального решения в той или иной ситуации, способы быстрого счета, задачи на разрезание, переливание, взвешивание и т. п.
В настоящем издании представлены основные разделы математического моделирования микроэкономических процессов и явлений: оптимизация производственной программы предприятия (фирмы), проблемы рыночного регулирования на уровне предприятий и отраслей, анализ свойств состояния рыночного равновесия.
Дорогие учителя. мамы и бабушки, папы и дедушки! Эта книга поможет вашему малышу за короткое время научиться считать в уме быстро и правильно, выбирая для этого самый удобный способ.
Это рабочая тетрадь, где на каждой странице несколько столбиков с примерами только на одну тему. Например, в первом классе это может быть сложение и вычитание чисел до 20. В 4 классе это может быть целая страница примеров на умножение на 25. Тетрадь способна оказать реальную помощь ребенку. Порешав страничку примеров, малыш уже не будет теряться в классе, решит все правильно и в срок, получит хорошую отметку. Всем удачи.
Как известно, геометрия, дается далеко не каждому человеку, поэтому если вы хотите облегчить процесс изучения и быстро считать задачки, то воспользуйтесь программой Geometry Solver, к тому же вы найдете в ней большое количество формул.
Научно-популярный физико-математический журнал, рассчитанный на массового читателя. Материалы, накопленные в журнале за годы его существования, практически бесценны. Идею создания издания такой тематики высказал П.Л. Капица в 1964 году.
Почти любой рабочий процесс включает в себя вычисление результатов, и именно этим занимается система Mathematica. Скачав ее на cwer.ws, вы сможете сделать очень многое - от построения веб-сайта для торговли хедж-фондами или публикации технических учебников до разработки встроенных алгоритмов распознавания изображений или преподавания математического анализа. Система Mathematica, пожалуй, самое мощное в мире вычислительное приложение. Но также она является единственной платформой для разработки, полностью интегрирующей вычисления в рабочий процесс от начала до конца, уверенно проводя вас от первоначальных идей до развернутых индивидуальных и промышленных решений.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа пи и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.
Чем, собственно, занимается математика? Почему она долго являлась наименее популярной из всех наук, несмотря на то, что вся человеческая культура имеет подлинной своей основой математические науки? Каким образом она играет в нашей культуре ту выдающуюся роль, какая фактически все же выпала на ее долю? В чем состоит сущность математики? Эти и другие вопросы рассмотрены в книге немецкого ученого, посвященной сущности математики, в том числе и с точки зрения исторического развития этой науки.
Задачи, включенные в пособие носят исследовательский характер и не требуют знания специальных формул и теорем. Они имеют различный уровень трудности, от простых до олимпиадных, и направлены на выявление математических способностей, развитие геометрических представлений и конструктивных умений учащихся.
Мы предлагаем широким кругам читателей перевод новой книги по специальной теории относительности Эйнштейна. Автор ее, профессор математики Нью-йоркского университета Джекоб Шварц, сумел совершенно оригинально изложить широко известную всеобщую физическую теорию пространства и времени. Он освободил ее от громоздкости и академичности, эту небольшую книгу с интересом прочтет любознательный человек. Она познакомит его не только с основами теории относительности, но и поможет овладеть простыми и наглядными графическими методами для описания любого движения и очень многих явлений природы. Автор адресует свою книгу прежде всего молодежи, идущей навстречу своему призванию или только делающей первые шаги в науке. Если она поможет ей на этом пути — хорошо. Пусть станет еще больше физиков — они нужны и будут все нужнее человечеству. Книга Шварца невелика и не отнимет у читателя много времени, но автор затратил на нее много труда...
Любителям математики знакомство с этой книгой даст возможность значительно расширить свои знания о линиях и поверхностях, почерпнутые из школьного курса математики. Рассказывается о линиях и поверхностях, замечательных по своим свойствам и применениям. Рассматриваются уравнения линий второго порядка, многих других алгебраических и трансцендентных линий, уравнения некоторых поверхностей, приводятся иллюстрации.
Теорема Понселе является одним из красивейших и важнейших результатов проективной геометрии. В данной книге впервые в мировой литературе систематическим образом изложены теоремы типа Понселе, а также их естественные более многомерные обобщения и приложения в области механики и геометрии. Основная цель этой книги заключается в создании и реализации программы синтетического подхода к теоремам сложения в более высоких родах. Данная книга содержит как независимые введения в пучки квадрик, алгебраические кривые и биллиарды, так и исторический обзор данной темы.
Методы и инструменты математического моделирования и компьютерных наук играют решающую роль в развитии не только современных областей прикладной математики, но и теоретической биофизики, биологии, медицины, в том числе молекулярной и клеточной биологии, системной биологии, физико-химическойбиологии, генной инженерии, биомедицинской инженерии, физиологии, фундаментальной медицины.
Рассмотрены элементы логики классов, логики высказываний и логики предикатов, а также традиционная силлогистика. Кроме изложения теоретических проблем, каждый параграф содержит серию задач и методические пояснения к ним. Большое количество задач (свыше 1800), их различия по степени сложности дают возможность разнообразить задания студентам. В отличие от других учебников содержится материал для усвоения аналитико-табличного метода доказательства.
В пособии содержится материал основного курса «Введение в математическую логику», читаемого на механико-математическом факультете МГУ. Излагаются элементы теории множеств, основные понятия, относящиеся к семантике формализованных логико-математических языков 1-го порядка, исчисление предикатов и теорема о его полноте, дается введение в теорию алгоритмов и вычислимых функций.
В пособии кратко излагаются методы решения задач численного анализа и приводятся задания для практических занятий. Наиболее подходящей для проведения практических занятий, по мнению авторов, является среда программирования MATLAB, поэтому последняя глава пособия содержит краткое руководство по программированию в этой среде. Однако можно использовать и другие программные среды. В этом случае следует заменить функции MATLAB, которые используются в практических заданиях, на соответствующие функции выбранной программной среды.
Каково наименьшее число цветов, достаточное для раскраски любой карты, изображенной на сфере, таким образом, чтобы соседние страны были окрашены в разные цвета? Эта знаменитая «проблема четырех красок» еще в конце прошлого века была обобщена на случай карт, расположенных на произвольных поверхностях. И хотя сама проблема четырех красок более ста лет оставалась нерешенной, задача о раскраске карт для всех ориентируемых поверхностей, отличных от сферы, была недавно решена. Полное решение этой задачи и составляет основу книги Г. Рингеля — известного специалиста в области теории графов, внесшего большой вклад в решение задачи о раскраске карт.
Сборник содержит задачи и упражнения по всем традиционным разделам курса математической логики и теории алгоритмов. В каждом параграфе подробно рассмотрены разнообразные типовые примеры и приведены многочисленные задачи разного уровня сложности для самостоятельного решения.
Единственная в мировой литературе монография, специально посвященная дифференциальным уравнениям термодинамики. В книге с исчерпывающей полнотой изложены вопросы использования аппарата дифференциальных уравнений для анализа термодинамических систем. Подробно рассмотрены характеристические функции, дифференциальные уравнения для однофазной области, разрывы термодинамических функций на пограничных кривых, уравнения для двухфазной области, особенности математического описания критической точки, уравнения для сложных термодинамических систем. Проанализированы характерные ошибки, допускаемые при расчетах с помощью дифференциальных уравнений термодинамики.
В учебном пособии рассматриваются задачи линейного, нелинейного и динамического программирования. Приведены определения, формулы, а также методические указания, необходимые для решения задач. Даны решения типовых задач, показаны возможности использования в этих целях различных пакетов прикладных программ. В конце каждого параграфа приведены задачи для самостоятельного решения.
